Fock空間 via StringDiagramで完全理解する確率過程:Revisited portal

以前

 

phykm.hatenablog.com

を書いたのですが、実はこの議論の背後にStringDiagramによる極めて雑な計算が隠れており、それを端折った故に、謎の数式が書かれただけの怪文書になってしまっています。

 

あれから色々続編を考えおり、その結果として、割と話が膨らんで面白くなってきたんですが、しかし計算につかったString Diagramをタイプセットするのは異常につらく、かつ計算も雑なためにきちんと定式化/フォーマルな文書にまとめるモチベが低く、あれそれしているうちに半年が過ぎました...

 

しかしこのまま放置するのもどうなんという思いと、一抹の数物的寂しさを覚え、もう手書きでいいからダラダラと書いたものを公開してしまえ、という気分になったため、iPad使って計算を書き直して公開していくことにしました。

 

個人的な書きやすさから、本体をesaに書いており、記事をはてなに移そうかと思ったものの、tex記法が非互換などでハチャメチャに面倒なので、ここをポータルにします。書き次第追加していきます。esaにはコメントできるかわからないので、なにかありましたらtwitterかこの記事へオナシャス

 

パート1(Boson Fock via String Diagramと色々概念対応)

10/8 up

esa-pages.io

 

パート2(Gauss過程/Poisson過程/Levy過程とLevy Khinchine定理)

10/8 up

esa-pages.io

 

(予定)

パート3(Parthasarathyの伊藤積分と伊藤公式についてホニャララ)

パート4(二乗可積分マルチンゲールをどうにかする)

パート5(確率過程を微分する)

パート6(なんか応用する)